5*. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) 2/√7; б) 1/(√5 − √3); в) 1/√(4 − 2√3).

1. Умножим числитель и знаменатель на √7: \(\frac{2}{\sqrt7}=\frac{2\sqrt7}{7}\).

2. Умножим на сопряжённое выражение:

   \(\frac{1}{\sqrt5-\sqrt3}\cdot\frac{\sqrt5+\sqrt3}{\sqrt5+\sqrt3}=\frac{\sqrt5+\sqrt3}{5-3}=\frac{\sqrt5+\sqrt3}{2}\).

3. Так как \(4-2\sqrt3=(\sqrt3-1)^2\), то знаменатель равен \(\sqrt3-1\). Рационализируем:

   \(\frac{1}{\sqrt3-1}\cdot\frac{\sqrt3+1}{\sqrt3+1}=\frac{\sqrt3+1}{2}\).

Ответ: а) \(\frac{2\sqrt7}{7}\); б) \(\frac{\sqrt5+\sqrt3}{2}\); в) \(\frac{\sqrt3+1}{2}\).