6*. На фабрике имеется два сорта чая — по 30 и по 50 р. за 1 кг. По сколько килограммов чая каждого сорта нужно взять для получения 500 кг смеси по 35 р. за 1 кг?

Пусть \(x\) кг — чай по 30 р., а \(y\) кг — чай по 50 р.

1. Общая масса: \(x+y=500\).

2. Стоимость смеси должна составить \(35\cdot500=17500\) р., поэтому \(30x+50y=17500\).

3. Подставим \(x=500-y\): \(30(500-y)+50y=17500\), откуда \(20y=2500\), \(y=125\).

4. Тогда \(x=500-125=375\).

Проверка: \(30\cdot375+50\cdot125=17500\) р.

Ответ: 375 кг чая по 30 р. и 125 кг чая по 50 р.