5. Параллелограмм ABCD. На стороне AB отмечена точка, соединённая с C. Отрезок от этой точки до C равен BC. Угол между этим отрезком и CD при C равен 20°. Найдите все неизвестные углы.

Обозначим отмеченную на AB точку X. Так как AB ∥ CD, угол между XB и XC равен 20° (накрест лежащие углы). В треугольнике BXC стороны BX и BC равны, поэтому углы напротив них равны: ∠BCX = ∠BXC = 20°. Тогда ∠B = 180° − 20° − 20° = 140°. Соседний угол параллелограмма ∠A равен 40°, а ∠C = 40°, ∠D = 140°.

Ответ: ∠A = ∠C = 40°, ∠B = ∠D = 140°.