6. Прямоугольник NPKM; точка E лежит на NM, проведён отрезок EK. Отрезок EK делит угол K пополам. Найдите все неизвестные углы.

Угол прямоугольника K равен 90°. Поскольку KE делит его пополам, каждый из двух углов при K равен 90° ÷ 2 = 45°. Стороны NK и EM параллельны, поэтому угол между EK и EM при E также равен 45°. Угол между EK и EN смежный с ним: 180° − 45° = 135°.

Ответ: при K — 45° и 45°; при E — 45° и 135°.