5. Петя подкинул три монеты. С какой вероятностью они выпали одной стороной?

Решение:

При подбрасывании одной монеты возможны два исхода: орел (О) или решка (Р). При подбрасывании трех монет общее число возможных исходов равно \( 2^3 = 8 \).

Возможные исходы:

1. ООО
2. ООР
3. ОРО
4. РОО
5. ОРР
6. РОР
7. РРО
8. РРР

Исходы, где все монеты выпали одной стороной, — это ООО (три орла) и РРР (три решки). Таких исходов 2.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\( P(\text{одной стороной}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \)

Ответ: 1/4