6. Найдите корень уравнения 2¹⁻³ˣ = 16.

Решение:

Представим число 16 как степень числа 2:

\( 16 = 2^4 \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( 2^{1-3x} = 2^4 \)

Поскольку основания степеней равны, приравниваем показатели:

\( 1 - 3x = 4 \)

Решаем линейное уравнение:

\( -3x = 4 - 1 \)

\( -3x = 3 \)

\( x = \frac{3}{-3} \)

\( x = -1 \)

Ответ: -1