5. По данным рисунка найдите ∠FOE. На рисунке ∠AOB = 47°, ∠COD = 23°.

Лучами \(OA\) и \(OD\) образована прямая, поэтому лучи \(OA\) и \(OD\) — противоположные. Аналогично, лучи \(OB\,\) и \(OE\) — противоположные.

Угол \(DOE\) вертикален углу \(AOB\), поэтому \(\angle DOE=47^\circ\).

Угол \(FOE\) состоит из углов \(FOC\), \(COD\) и \(DOE\):

\(\angle FOE=180^\circ-23^\circ-47^\circ=110^\circ\).

Ответ: \(\angle FOE=110^\circ\).