6. Найдите ∠DOE, если OD — биссектриса ∠AOC. На рисунке ∠EOB = 40°, OC перпендикулярен AB.

Так как \(OC\perp AB\), то \(\angle AOC=90^\circ\).

Луч \(OD\) — биссектриса угла \(AOC\), поэтому:

\(\angle AOD=90^\circ:2=45^\circ\).

Так как \(AOB\) — развёрнутый угол, а \(\angle EOB=40^\circ\), получаем:

\(\angle DOE=180^\circ-45^\circ-40^\circ=95^\circ\).

Ответ: \(\angle DOE=95^\circ\).