5. По данным рисунка найдите ∠FOE. На рисунке ∠AOB = 47°, ∠COD = 23°; лучи OA и OD, OB и OE, OF и OC — противоположные.

Вертикальные углы равны, поэтому ∠BOC = ∠F OE. Обозначим искомый угол ∠FOE за x. На развёрнутой стороне от луча OB до луча OE углы ∠BOC, ∠COD и ∠DOE составляют 180°. Поскольку OA и OD — противоположные лучи, ∠AOB = ∠DOE = 47°.

Тогда ∠BOC + 23° + 47° = 180°, откуда ∠BOC = 110°. Следовательно, ∠FOE = 110°.

Ответ: 110°.