6. Найдите ∠DOE, если OD — биссектриса ∠AOC. На рисунке ∠EOB = 40°, ∠AOB — развёрнутый угол, а OC перпендикулярен AB.

Так как OC ⟂ AB, ∠AOC = 90°. Луч OD — биссектриса этого угла, поэтому ∠DOC = 90° : 2 = 45°.

Угол COB также равен 90°. Из ∠EOB = 40° получаем ∠COE = 90° − 40° = 50°. По рисунку лучи OD и OE лежат по разные стороны от OC, поэтому ∠DOE = ∠DOC + ∠COE = 45° + 50° = 95°.

Ответ: 95°.