5. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы: А, Б, В, Г. Для кодирования букв А, Б, В используются 5-битовые кодовые слова: А — 00101, Б — 01011, В — 10110. Любые два слова из набора отличаются не менее чем в трёх позициях. Какое из перечисленных ниже кодовых слов можно использовать для буквы Г, чтобы указанное свойство выполнялось для всех четырёх кодовых слов? Варианты: 10000; 01110; 11000; не подходит ни одно из указанных выше слов.

Проверим расстояние Хэмминга — число позиций, в которых различаются два слова.

Для 10000 расстояния до слов А, Б и В равны соответственно 4, 4 и 3. Все они не меньше трёх.

Для 01110 расстояние до 01011 равно 2, а для 11000 расстояние до 10110 равно 2, поэтому эти варианты не подходят.

Ответ: 10000.