6. По каналу связи с помощью равномерного двоичного кода передаются сообщения, содержащие только 4 буквы: X, Y, Z, W; для кодировки букв используются кодовые слова длины 5. Любые два слова из набора отличаются не менее чем в трёх позициях. Для букв X, Y, Z используются 5-битовые кодовые слова: X: 01111, Y: 00001, Z: 11000. Определите 5-битовое кодовое слово для буквы W, если известно, что оно начинается с 1 и заканчивается 0.

Пусть слово W имеет вид 1___0. Чтобы отличаться от Z = 11000 не менее чем в трёх позициях, оно должно отличаться от него во всех позициях 2–4: вторая цифра — 0, третья и четвёртая — 1.

Получаем W = 10110. Проверка: расстояния до X = 01111, Y = 00001 и Z = 11000 равны соответственно 4, 3 и 3.

Ответ: 10110.