5. После сбора урожая Роман Аркадьевич решил перевезти картошку с дачи в гараж. Загрузив клубни и прицеп, он обнаружил, что прицеп просел на 0,18 м. Определите жесткость одной пружины подвески прицепа, если масса загруженной картошки 450 кг, а нагрузка распределяется между колёсами поровну. Считайте, что колёс (и пружин в подвеске) у прицепа два. Ответе запишите в Н/м.

Чтобы найти жесткость пружины, воспользуемся законом Гука:

\[ F = kx \]

Где:

• F - сила, действующая на пружину (в Ньютонах, Н)
• k - жесткость пружины (в Н/м)
• x - деформация пружины (в метрах, м)

Сначала найдем силу, действующую на каждую пружину. Общая масса картошки 450 кг. Сила тяжести, действующая на картошку:

\[ F_{тяж} = mg = 450 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} = 4500 \text{ Н} \]

Эта сила распределяется поровну между двумя подвесками (двумя пружинами). Значит, сила, действующая на одну пружину:

\[ F = \frac{4500 \text{ Н}}{2} = 2250 \text{ Н} \]

Деформация пружины x = 0,18 м.

Теперь найдем жесткость k, выразив ее из закона Гука:

\[ k = \frac{F}{x} \]

\[ k = \frac{2250 \text{ Н}}{0,18 \text{ м}} \]

\[ k = 12500 \]

Ответ: 12500 Н/м