5. После сбора урожая Роман Аркадьевич решил перевезти картошку сдачи в гараж. Загрузив клубни и прицеп, он обнаружил, что прицеп просел на 0,18 м. Определите жесткость одной пружины подвески прицепа, если масса загруженной картошки 450 кг, а нагрузка распределяется между колёсами поровну. Считайте, что колёс (и пружин в подвеске) у прицепа два. Ответе запишите в Н/м.

Дано:

• $$m = 450 кг$$
• $$x = 0,18 м$$
• $$n = 2$$ (колеса/пружины)

Найти:

• $$k$$

Решение:

Сначала найдем силу тяжести, действующую на картошку:

• $$F_T = m · g$$

Примем $$g ≈ 10 ↗/кг$$:

• $$F_T = 450 кг · 10 ↗/кг = 4500 ↗$$

Так как нагрузка распределяется поровну между двумя колесами, сила, действующая на каждую пружину, равна:

• $$F_{пружины} = rac{F_T}{n} = rac{4500 ↗}{2} = 2250 ↗$$

Жесткость пружины вычисляется по закону Гука:

• $$F_{пружины} = k · x$$

Отсюда:

• $$k = rac{F_{пружины}}{x} = rac{2250 ↗}{0,18 м}$$
• $$k ≈ 12500 ↗/м$$

Ответ: 12500 Н/м