5. Постройте график функции: а) y = 64/((x − 4)² − (x + 4)²); б) y = 8/|x|; в) y = 5/(2|x|).

а) Упростим выражение в знаменателе: \((x-4)^2-(x+4)^2=(x^2-8x+16)-(x^2+8x+16)=-16x\). Поэтому \(y=-\frac{4}{x}\), где \(x\ne0\).

б) График функции \(y=\frac{8}{|x|}\) определён при \(x\ne0\); значения функции положительны.

в) \(y=\frac{5}{2|x|}=\frac{2.5}{|x|}\), где \(x\ne0\); график также расположен выше оси абсцисс и симметричен относительно оси ординат.