5.** Постройте график функции y = { -2, если x < -4, (0,5х, если x ≥ -4.

Привет! Давай построим график этой кусочно-заданной функции.

У нас есть два правила для построения графика, в зависимости от значения x.

Часть 1: y = -2, если x < -4

Это очень просто! Когда x меньше -4, значение y всегда равно -2. Это будет горизонтальная прямая линия. Важно помнить, что в точке x = -4 эта часть графика будет 'пустой' (выколотой), потому что условие x < -4 не включает само значение -4.

Часть 2: y = 0.5x, если x ≥ -4

Это линейная функция, ее график — прямая. Она начинается в точке, где x = -4.

Найдем значение y, когда x = -4:

y = 0.5 * (-4) = -2

Получили точку (-4; -2). Эта точка будет 'закрашенной', так как условие x ≥ -4 включает значение -4.

Найдем еще одну точку для этой части графика. Возьмем, например, x = 0:

y = 0.5 * 0 = 0. Получили точку (0; 0).

Теперь у нас есть две точки для второй части графика: (-4; -2) и (0; 0). Проведем через них прямую.

Как это выглядит на графике:

1. На оси x найди точку -4.
2. Слева от -4 (где x < -4), проведи горизонтальную линию на уровне y = -2. В точке (-4; -2) поставь 'пустой' кружок.
3. Справа от -4 (где x ≥ -4), начни строить прямую из точки (-4; -2) (поставь там 'закрашенный' кружок) и проведи ее через точку (0; 0).

Ответ: График состоит из двух частей: горизонтальной прямой y = -2 для x < -4 и луча y = 0.5x для x ≥ -4, начинающегося в точке (-4; -2).