5. Постройте график функции: y = {-2x, если x ≤ 2, y = -4, если x > 2.

Привет! Давай построим этот график по шагам.

У нас есть кусочно-заданная функция:

• y = -2x, когда x ≤ 2
• y = -4, когда x > 2

Шаг 1: Строим первую часть функции y = -2x для x ≤ 2.

Это прямая линия. Возьмем несколько точек, где x ≤ 2:

• Если x = 2, то y = -2 * 2 = -4. Точка (2; -4).
• Если x = 0, то y = -2 * 0 = 0. Точка (0; 0).
• Если x = -1, то y = -2 * (-1) = 2. Точка (-1; 2).

Рисуем прямую, проходящую через эти точки, но только до значения x = 2. Точка (2; -4) будет закрашенной, так как x ≤ 2.

Шаг 2: Строим вторую часть функции y = -4 для x > 2.

Это горизонтальная прямая. Для всех значений x больше 2, значение y всегда равно -4.

• Например, если x = 3, то y = -4. Точка (3; -4).
• Если x = 4, то y = -4. Точка (4; -4).

Рисуем горизонтальную линию y = -4, начиная от точки, где x = 2 (но саму точку (2; -4) мы уже учли в первой части) и продолжая вправо. Точка, где x = 2 для этой части (2; -4) будет выколотой, но так как она совпадает с закрашенной точкой первой части, это не меняет общего вида графика.

Описание графика:

График состоит из двух частей:

• Луч, исходящий из начала координат (0;0) через точку (-1;2) и заканчивающийся в точке (2;-4).
• Горизонтальный луч, начинающийся от точки (2;-4) и уходящий вправо вдоль линии y = -4.