5. Постройте график функции: y = -2x, если x ≤ 2; y = -4, если x > 2.

Решение:

Данная функция является кусочно-заданной. Рассмотрим каждую часть отдельно.

1. Первая часть: \( y = -2x \) при \( x \le 2 \)
   Это линейная функция, её график — луч. Найдём значения в граничной точке и ещё в одной точке левее.
   При \( x = 2 \): \( y = -2 \cdot 2 = -4 \). Точка (2; -4).
   При \( x = 0 \): \( y = -2 \cdot 0 = 0 \). Точка (0; 0).
   Эта часть графика строится для всех \( x \), меньших или равных 2.
2. Вторая часть: \( y = -4 \) при \( x > 2 \)
   Это константа. Её график — горизонтальная прямая \( y = -4 \). Эта часть графика строится для всех \( x \), больших 2.
   При \( x = 2 \) значение \( y = -4 \) (эта точка не включается в эту часть, но соответствует граничному значению).
   При \( x = 3 \): \( y = -4 \). Точка (3; -4).

Ответ: график состоит из луча \( y = -2x \) для \( x \le 2 \) и горизонтальной прямой \( y = -4 \) для \( x > 2 \).