5. Постройте график функции: $$y = \begin{cases} -2x, & \text{если } x \leq 2, \\ -4, & \text{если } x > 2. \end{cases}$$

Задание 5. График кусочно-заданной функции

Эта функция состоит из двух частей:

1. $$y = -2x$$ при $$x \leq 2$$. Это часть прямой. Чтобы её построить, найдем две точки. Возьмем границу интервала $$x = 2$$:
   $$y = -2(2) = -4$$. Точка (2; -4).
   Возьмем, например, $$x = 0$$:
   $$y = -2(0) = 0$$. Точка (0; 0).
   Мы строим эту прямую только для $$x$$, которые меньше или равны 2.
2. $$y = -4$$ при $$x > 2$$. Это горизонтальная прямая. Она проходит через $$y = -4$$. Мы строим эту часть прямой только для $$x$$, которые больше 2.

Пояснение к графику:

Синяя линия — это часть графика $$y = -2x$$ для $$x ≤ 2$$. Точка (2; -4) входит в эту часть графика, поэтому она закрашена.

Красная линия — это часть графика $$y = -4$$ для $$x > 2$$. Точка (2; -4) не входит в эту часть графика, поэтому она не закрашена (хотя на графике она совпадает с предыдущей).