5. Постройте график функции \(y=\frac{x^2-4}{x^2+4}\).

Область определения — все действительные числа, поскольку \(x^2+4>0\). Функция чётная. Её производная \(y'=\frac{16x}{(x^2+4)^2}\), поэтому она убывает при \(x<0\), возрастает при \(x>0\) и имеет минимум \(y(0)=-1\). Нули функции: \(x=\pm2\); при \(|x|\to\infty\) график стремится к горизонтальной асимптоте \(y=1\).