5. Постройте график функции \(y=x^2-6x+5\). Укажите промежуток убывания функции.

Выделим полный квадрат: \(y=x^2-6x+5=(x-3)^2-4\). Значит, вершина параболы — \((3;-4)\), ось симметрии — \(x=3\), ветви направлены вверх.

Для построения отметим вершину и, например, точки пересечения с осями: \(x^2-6x+5=0\Rightarrow(x-1)(x-5)=0\), поэтому нули функции — \(1\) и \(5\); при \(x=0\), \(y=5\). График показан ниже.

Парабола убывает до абсциссы вершины, то есть при \(x\le3\).

Ответ: функция убывает на \((-\infty;3]\).