5. Постройте график функции y = {-x/2, если x ≤ 4; 2, если x > 4}

Построение графика кусочной функции:

Данная функция состоит из двух частей:

1. y = -x/2 при x ≤ 4
   • Это часть прямой линии. Найдем две точки для построения:
     • При x = 4, y = -4/2 = -2. Точка: (4; -2).
     • При x = 0, y = -0/2 = 0. Точка: (0; 0).
     • При x = -2, y = -(-2)/2 = 1. Точка: (-2; 1).
2. y = 2 при x > 4
   • Это горизонтальная прямая. Значение y всегда равно 2 для всех x, больших 4.
   • Начинается с точки (4; 2), но сама точка (4; 2) не включается (кружок будет выколот).
   • Например, при x = 5, y = 2. Точка: (5; 2).

Описание графика:

• График состоит из двух лучей.
• Первый луч начинается в точке (4; -2) (включая ее) и идет вверх влево через начало координат (0;0) и далее.
• Второй луч начинается справа от точки (4; 2) (не включая ее) и идет горизонтально вправо, параллельно оси Ox.

Визуализация графика:

Ответ:

График построен в соответствии с условием.