5. Постройте графики функций \(y=x^3-1\) и \(y=-x+1\) и укажите координаты точек пересечения этих графиков.

Чтобы найти точки пересечения, приравняем значения функций:

\[x^3-1=-x+1,\qquad x^3+x-2=0.\]

При \(x=1\) получаем корень. Разложение: \((x-1)(x^2+x+2)=0\). У квадратного множителя дискриминант \(1-8=-7<0\), поэтому других действительных корней нет. При \(x=1\) значение \(y=0\).

На графике функции показаны в одной системе координат; точка пересечения отмечена.

Ответ: графики пересекаются в точке \((1;0)\).