1. Упростите выражение: $\frac{a^2-4}{a}\cdot\frac{1}{a+2}-\frac{a+2}{a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: $\frac{a^2-4}{a}\cdot\frac{1}{a+2}-\frac{a+2}{a}$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $a\ne0$, $a\ne-2$.

Разложим разность квадратов:

\[\frac{a^2-4}{a}\cdot\frac{1}{a+2}-\frac{a+2}{a}=\frac{(a-2)(a+2)}{a(a+2)}-\frac{a+2}{a}.\]

Сократим первую дробь и приведём к общему знаменателю:

\[\frac{a-2}{a}-\frac{a+2}{a}=\frac{a-2-a-2}{a}=-\frac{4}{a}.\]

Ответ: $-\frac{4}{a}$, $a\ne0,-2$.

1. Упростите выражение: \(\frac{a^2-4}{a}\cdot\frac{1}{a+2}-\frac{a+2}{a}\).