5. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и тому углу между боковыми сторонами.

Построение равнобедренного треугольника

Дано: Боковая сторона \( a \), угол между боковыми сторонами \( \alpha \).

Построить: Равнобедренный \( \triangle ABC \) с боковой стороной \( a \) и углом \( \alpha \) при вершине (между боковыми сторонами).

Инструменты: Линейка, транспортир.

Построение:

1. Построим луч OC.
2. Отложим на луче OC отрезок, равный боковой стороне \( a \). Обозначим конец отрезка точкой \( B \). Таким образом, \( OB = a \).
3. От вершины \( O \) отложим угол \( \alpha \) с помощью транспортира. Проведём луч \( OA \).
4. На луче \( OA \) отложим отрезок, равный боковой стороне \( a \). Обозначим конец отрезка точкой \( A \). Таким образом, \( OA = a \).
5. Соединим точки \( A \) и \( B \). Полученный отрезок \( AB \) будет основанием треугольника.

Результат: \( \triangle OAB \) — искомый равнобедренный треугольник, так как \( OA = OB = a \) (боковые стороны) и \( \angle AOB = \alpha \) (угол между боковыми сторонами).

Чертеж:

Ответ: Построен равнобедренный треугольник.