№5. Представить в виде квадрата двучлена: 4n² + 4n +1.

Выражение 4n² + 4n + 1 можно представить в виде квадрата двучлена. Заметим, что 4n² = (2n)², а 1 = 1². Проверим средний член: 2 * (2n) * 1 = 4n. Таким образом, наше выражение соответствует формуле квадрата суммы: \(a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2\). Здесь a = 2n и b = 1, поэтому \(4n^2 + 4n + 1 = (2n + 1)^2\). Ответ: \((2n + 1)^2\)