№7. Найти значение выражения, предварительно упростив его: (2x-3)(2x+3) - (2x+1)² при х = 0,5.

Сначала упростим выражение. Используем формулу разности квадратов \((a-b)(a+b)= a^2 - b^2\) для первого произведения: \((2x-3)(2x+3) = (2x)^2 - 3^2 = 4x^2 - 9\). Раскроем скобки во втором выражении, используя формулу квадрата суммы \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\): \((2x+1)^2 = (2x)^2 + 2 * 2x * 1 + 1^2 = 4x^2 + 4x + 1\). Теперь подставим всё в исходное выражение: \(4x^2 - 9 - (4x^2 + 4x + 1) = 4x^2 - 9 - 4x^2 - 4x - 1 = -4x - 10\). Теперь подставим х = 0,5: -4*0,5 - 10 = -2 - 10 = -12. Ответ: -12