5) Представьте в виде дроби выражение: (m² − n²)/(m + 3n) + m − 3n.

Приведём слагаемое \(m-3n\) к знаменателю \(m+3n\), затем раскроем скобки:

\[\frac{m^2-n^2}{m+3n}+m-3n=\frac{m^2-n^2+(m-3n)(m+3n)}{m+3n}.\]

Используем формулу разности квадратов:

\[\frac{m^2-n^2+m^2-9n^2}{m+3n}=\frac{2m^2-10n^2}{m+3n}=\frac{2(m^2-5n^2)}{m+3n},\qquad m+3n\ne 0.\]

Ответ: \(\frac{2(m^2-5n^2)}{m+3n}\).