5. Представьте в виде несократимой дроби: $\frac{a+5}{a^9}-\frac{5a^3+1}{a^{12}}$. Выберите ответ: 1) $\frac{a^4-1}{a^{12}}$; 2) $\frac{a^4+1}{a^{12}}$; 3) $\frac{a^{13}-a^9}{a^{21}}$; 4) $\frac{a^{13}+a^9}{a^{21}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Представьте в виде несократимой дроби: $\frac{a+5}{a^9}-\frac{5a^3+1}{a^{12}}$. Выберите ответ: 1)…$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к знаменателю $a^{12}$, при этом $a\ne0$:

$\frac{a+5}{a^9}-\frac{5a^3+1}{a^{12}}=\frac{a^3(a+5)-(5a^3+1)}{a^{12}}=\frac{a^4+5a^3-5a^3-1}{a^{12}}=\frac{a^4-1}{a^{12}}$.

Числитель и знаменатель не имеют общего множителя, поэтому дробь несократима.

Ответ: 1) $\frac{a^4-1}{a^{12}}$.

5. Представьте в виде несократимой дроби: \(\frac{a+5}{a^9}-\frac{5a^3+1}{a^{12}}\). Выберите ответ: 1) \(\frac{a^4-1}{a^{12}}\); 2) \(\frac{a^4+1}{a^{12}}\); 3) \(\frac{a^{13}-a^9}{a^{21}}\); 4) \(\frac{a^{13}+a^9}{a^{21}}\).