5. Представьте в виде степени с основанием \(r\) выражение \((r^4)^3\cdot(r^9)^4\).

Применим правило возведения степени в степень: \((r^4)^3=r^{12}\), \((r^9)^4=r^{36}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(r^{12}\cdot r^{36}=r^{48}\).

Ответ: \(r^{48}\).