5. Представьте выражение \(2\cdot 8^{-3}\cdot 4^9\) в виде степени с основанием 2.

Представим множители как степени двойки: \(8=2^3\), \(4=2^2\). Тогда \(2\cdot 8^{-3}\cdot 4^9=2^1\cdot(2^3)^{-3}\cdot(2^2)^9=2^{1-9+18}=2^{10}\).

Ответ: \(2^{10}\).