5. Представьте выражение $\frac{x^{-10}\cdot x^3}{x^{-5}}$ в виде степени с основанием $x$ и найдите его значение при $x=\frac13$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Представьте выражение $\frac{x^{-10}\cdot x^3}{x^{-5}}$ в виде степени с основанием $x$ и найдите его значение при…$ Фото задания

5. Представьте выражение $\frac{x^{-10}\cdot x^3}{x^{-5}}$ в виде степени с основанием $x$ и найдите его значение при $x=\frac13$.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются:

$\frac{x^{-10}\cdot x^3}{x^{-5}}=x^{-10+3-(-5)}=x^{-2}$.

Подставим $x=\frac13$:

$x^{-2}=\left(\frac13\right)^{-2}=3^2=9$.

Ответ: $x^{-2}$; при $x=\frac13$ значение выражения равно $9$.

5. Представьте выражение \(\frac{x^{-10}\cdot x^3}{x^{-5}}\) в виде степени с основанием \(x\) и найдите его значение при \(x=\frac13\).

Ответ: