6. Решите уравнение: \(\frac{x-4}{3}-\frac{x+1}{2}=3\).

Умножим обе части уравнения на 6 — общий знаменатель дробей:

\(2(x-4)-3(x+1)=18\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(2x-8-3x-3=18\),

\(-x-11=18\),

\(-x=29\), поэтому \(x=-29\).

Проверка: \(\frac{-29-4}{3}-\frac{-29+1}{2}=-11-(-14)=3\).

Ответ: \(x=-29\).