Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
а) Складываем показатели: \(2^2\cdot2^3=2^{2+3}=2^5=32\).
б) Вычитаем показатели: \(3^{15}:3^{11}=3^{15-11}=3^4=81\).
в) При умножении показатели складываются, при делении — вычитаются: \(5^9\cdot5^3:5^{10}=5^{9+3-10}=5^2=25\).
г) Смешанное число \(1\dfrac{11}{13}=\dfrac{24}{13}\). Поэтому \(\left(1\dfrac{11}{13}\right)^{17}:\left(1\dfrac{11}{13}\right)^{16}\cdot1\dfrac{11}{13}=\left(1\dfrac{11}{13}\right)^{17-16+1}=\left(\dfrac{24}{13}\right)^2=\dfrac{576}{169}\).
д) \(\dfrac{7^{15}:7^{12}}{7^2}=7^{15-12-2}=7^1=7\).
е) \(\dfrac{(0,2)^{14}\cdot(0,2)^9}{(0,2)^{15}\cdot(0,2)^6}=(0,2)^{14+9-15-6}=(0,2)^2=0,04\).
ж) Так как \(81=3^4\), получаем \(3^2\cdot81=3^2\cdot3^4=3^6=729\).
з) Так как \(256=2^8\), \(256:2^5\cdot2^2=2^{8-5+2}=2^5=32\).
и) Так как \(216=6^3\), \(\dfrac{6^7}{6^3\cdot216}=\dfrac{6^7}{6^3\cdot6^3}=6^{7-3-3}=6=6^1\).
к) \(11^{11}:11^{10}\cdot11=11^{11-10+1}=11^2=121\).
Ответ: а) \(2^5=32\); б) \(3^4=81\); в) \(5^2=25\); г) \(\left(\dfrac{24}{13}\right)^2=\dfrac{576}{169}\); д) \(7^1=7\); е) \((0,2)^2=0,04\); ж) \(3^6=729\); з) \(2^5=32\); и) \(6^1=6\); к) \(11^2=121\).
