5. Представьте выражение в виде степени с основанием b: а) (b³ · b⁵ᵐ⁺¹)²; б) (bᵐ⁺⁴ · b²ᵐ⁺¹)⁴.

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при возведении степени в степень — перемножаются.

1. а) \((b^3 \cdot b^{5m+1})^2=b^{(3+5m+1)\cdot2}=b^{10m+8}\).
2. б) \((b^{m+4} \cdot b^{2m+1})^4=b^{(m+4+2m+1)\cdot4}=b^{12m+20}\).

Ответ: а) \(b^{10m+8}\); б) \(b^{12m+20}\).