5. Представьте выражение $(x^{-2})^{-3}\cdot x^{-8}$ в виде степени с основанием $x$ и найдите его значение при $x=\frac{1}{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Представьте выражение $(x^{-2})^{-3}\cdot x^{-8}$ в виде степени с основанием $x$ и найдите его значение при…$ Фото задания

Accepted Answer

Применим правило возведения степени в степень, затем сложим показатели степеней с одинаковым основанием:

$(x^{-2})^{-3}\cdot x^{-8}=x^{(-2)(-3)}\cdot x^{-8}=x^{6-8}=x^{-2}$.

При $x=\frac{1}{5}$: $x^{-2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}=5^2=25$.

Ответ: $x^{-2}$; при $x=\frac{1}{5}$ значение равно 25.

5. Представьте выражение \((x^{-2})^{-3}\cdot x^{-8}\) в виде степени с основанием \(x\) и найдите его значение при \(x=\frac{1}{5}\).