№5. Преобразуйте: 5/(k − 7) + 21/(49 − k²) − 3k/(k² − 49) − 2/k.

Разложим разности квадратов в знаменателях: \(49-k^2=-(k-7)(k+7)\), \(k^2-49=(k-7)(k+7)\).

Тогда первые три дроби приводятся к общему знаменателю:

\[\frac{5}{k-7}-\frac{21}{(k-7)(k+7)}-\frac{3k}{(k-7)(k+7)}=\frac{5(k+7)-21-3k}{(k-7)(k+7)}=\frac{2}{k-7}.\]

Вычтем последнюю дробь:

\[\frac{2}{k-7}-\frac{2}{k}=\frac{2k-2(k-7)}{k(k-7)}=\frac{14}{k(k-7)}.\]

С учётом исходных знаменателей: \(k\neq -7\), \(k\neq 0\), \(k\neq 7\).

Ответ: \(\frac{14}{k(k-7)}\), где \(k\neq -7,0,7\).