5. Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида: a) (n - 2)²; 6) (2a + 3b)²; в) (4x - y)(y + 4x).

Решение:

1. a) (n - 2)²
   Используем формулу квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \):
   \[ (n-2)^2 = n^2 - 2 \cdot n \cdot 2 + 2^2 = n^2 - 4n + 4 \]
2. 6) (2a + 3b)²
   Используем формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \):
   \[ (2a+3b)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot (2a) \cdot (3b) + (3b)^2 = 4a^2 + 12ab + 9b^2 \]
3. в) (4x - y)(y + 4x)
   Перепишем вторую скобку: \( (4x - y)(4x + y) \). Это формула разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \):
   \[ (4x-y)(4x+y) = (4x)^2 - y^2 = 16x^2 - y^2 \]

Ответ: a) n² - 4n + 4; 6) 4a² + 12ab + 9b²; в) 16x² - y².