5. Преобразуйте в многочлен (2 + 3x)²

Решение:

Для преобразования выражения \( (2 + 3x)^2 \) в многочлен, используем формулу квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

В данном случае \( a = 2 \) и \( b = 3x \).

1. Возводим \( a \) в квадрат: \( 2^2 = 4 \).
2. Умножаем \( 2ab \): \( 2 \cdot 2 \cdot 3x = 12x \).
3. Возводим \( b \) в квадрат: \( (3x)^2 = 9x^2 \).
4. Складываем полученные члены: \( 4 + 12x + 9x^2 \).

Чтобы привести многочлен к стандартному виду, расположим члены по убыванию степеней переменной \( x \).

Ответ: \( 9x^2 + 12x + 4 \).