7. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист в каждый день?

Решение:

Пусть \( x \) — расстояние, которое турист прошел в первый день.

Тогда:

• В первый день: \( x \) км.
• Во второй день: \( x - 10 \) км (на 10 км меньше, чем в первый).
• В третий день: \( (x - 10) + 5 \) км = \( x - 5 \) км (на 5 км больше, чем во второй).

Общее расстояние за 3 дня равно 50 км. Составим уравнение:

\( x + (x - 10) + (x - 5) = 50 \)

Решим уравнение:

1. Сложим все \( x \): \( 3x \).
2. Сложим постоянные числа: \( -10 - 5 = -15 \).
3. Получим: \( 3x - 15 = 50 \).
4. Прибавим 15 к обеим сторонам: \( 3x = 50 + 15 \).
5. \( 3x = 65 \).
6. Разделим обе стороны на 3: \( x = \frac{65}{3} \).

Теперь найдем расстояние, пройденное в каждый день:

• Первый день: \( x = \frac{65}{3} \) км ≈ \( 21.67 \) км.
• Второй день: \( x - 10 = \frac{65}{3} - 10 = \frac{65 - 30}{3} = \frac{35}{3} \) км ≈ \( 11.67 \) км.
• Третий день: \( x - 5 = \frac{65}{3} - 5 = \frac{65 - 15}{3} = \frac{50}{3} \) км ≈ \( 16.67 \) км.

Проверим: \( \frac{65}{3} + \frac{35}{3} + \frac{50}{3} = \frac{65 + 35 + 50}{3} = \frac{150}{3} = 50 \) км. Все верно.

Ответ: Турист проходил в первый день \( \frac{65}{3} \) км (приблизительно \( 21.67 \) км), во второй день — \( \frac{35}{3} \) км (приблизительно \( 11.67 \) км), в третий день — \( \frac{50}{3} \) км (приблизительно \( 16.67 \) км).