5. При каком значении переменной x функции f(x) = 2x − 2 и g(x) = −0,5x + 3 принимают равные значения? Постройте на одной координатной плоскости графики функций f и g. Определите, при каких значениях x: 1) f(x) > g(x); 2) f(x) < g(x).

Найдём абсциссу пересечения графиков: 2x − 2 = −0,5x + 3, откуда 2,5x = 5 и x = 2. Значение обеих функций в этой точке равно 2, поэтому точка пересечения — (2; 2).

Для сравнения решим неравенства. 2x − 2 > −0,5x + 3 даёт x > 2; противоположное строгое неравенство выполняется при x < 2.

Ответ: равные значения при x = 2; 1) x > 2; 2) x < 2.