Вариант 4. 5. При каком значении переменной x функции f(x) = −2x − 4 и g(x) = 0,5x + 6 принимают равные значения? Постройте на одной координатной плоскости графики функций f и g. Определите, при каких значениях x: 1) f(x) > g(x); 2) f(x) < g(x).

Найдём точку пересечения: −2x − 4 = 0,5x + 6, значит, −2,5x = 10 и x = −4. При этом f(−4) = g(−4) = 4, поэтому точка пересечения графиков — (−4; 4).

Решая неравенства, получаем: −2x − 4 > 0,5x + 6 при x < −4; обратное неравенство выполняется при x > −4.

Ответ: равные значения при x = −4; 1) x < −4; 2) x > −4.