5. Приведите дроби к общему знаменателю: а) $1/(15bc)$ и $1/(25b^2)$; б) $1/(y^2-4)$ и $1/(y-2)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Приведите дроби к общему знаменателю: а) $1/(15bc)$ и $1/(25b^2)$; б) $1/(y^2-4)$ и $1/(y-2)^2$.$ Фото задания

5. Приведите дроби к общему знаменателю: а) $1/(15bc)$ и $1/(25b^2)$; б) $1/(y^2-4)$ и $1/(y-2)^2$.

Accepted Answer

а) Наименьший общий знаменатель — $75b^2c$. Домножим первую дробь на $5b$, вторую — на $3c$: $\frac{1}{15bc}=\frac{5b}{75b^2c}$, $\frac{1}{25b^2}=\frac{3c}{75b^2c}$.

б) Разложим $y^2-4=(y-2)(y+2)$. Общий знаменатель — $(y-2)^2(y+2)$. Тогда $\frac{1}{y^2-4}=\frac{y-2}{(y-2)^2(y+2)}$, $\frac{1}{(y-2)^2}=\frac{y+2}{(y-2)^2(y+2)}$.

Ответ: а) $\frac{5b}{75b^2c}$ и $\frac{3c}{75b^2c}$; б) $\frac{y-2}{(y-2)^2(y+2)}$ и $\frac{y+2}{(y-2)^2(y+2)}$.

5. Приведите дроби к общему знаменателю: а) \(1/(15bc)\) и \(1/(25b^2)\); б) \(1/(y^2-4)\) и \(1/(y-2)^2\).

Ответ: