7. Выполните действия: а) $3/(2c)-6$; б) $n/[18(n+m)]+3n/[24(m+n)]$; в) $(3ab)/(a+b):(12a)/(a+b)$; г) $(a-b)/3\cdot 6a/(b-a)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Выполните действия: а) $3/(2c)-6$; б) $n/[18(n+m)]+3n/[24(m+n)]$; в) $(3ab)/(a+b):(12a)/(a+b)$; г) \((a-b)/3\cdot…$ Фото задания

7. Выполните действия: а) $3/(2c)-6$; б) $n/[18(n+m)]+3n/[24(m+n)]$; в) $(3ab)/(a+b):(12a)/(a+b)$; г) $(a-b)/3\cdot 6a/(b-a)$.

Accepted Answer

а) Приведём к знаменателю $2c$: $\frac{3}{2c}-6=\frac{3}{2c}-\frac{12c}{2c}=\frac{3-12c}{2c}$.

б) Так как $m+n=n+m$, общий знаменатель равен $72(n+m)$: $\frac{n}{18(n+m)}+\frac{3n}{24(m+n)}=\frac{4n}{72(n+m)}+\frac{9n}{72(n+m)}=\frac{13n}{72(n+m)}$.

в) Заменим деление умножением на обратную дробь: $\frac{3ab}{a+b}:\frac{12a}{a+b}=\frac{3ab}{a+b}\cdot\frac{a+b}{12a}=\frac{b}{4}$.

г) Учтём, что $b-a=-(a-b)$: $\frac{a-b}{3}\cdot\frac{6a}{b-a}=-\frac{6a}{3}=-2a$.

Ответ: а) $\frac{3-12c}{2c}$; б) $\frac{13n}{72(n+m)}$; в) $\frac{b}{4}$; г) $-2a$.

7. Выполните действия: а) \(3/(2c)-6\); б) \(n/[18(n+m)]+3n/[24(m+n)]\); в) \((3ab)/(a+b):(12a)/(a+b)\); г) \((a-b)/3\cdot 6a/(b-a)\).

Ответ: