5. Прошла олимпиада по математике, русскому языку и литературе. По математике все задачи решили 32 человека, по русскому языку — 20, по литературе — 26. Каждый решил все задачи хотя бы по одному из предметов. Победителем становится участник, решивший все задачи по всем трём предметам. Какое наибольшее число пятиклассников могло принимать участие в олимпиаде, если победителей оказалось 18?

Чтобы участников было как можно больше, кроме 18 победителей распределим остальных участников так, чтобы каждый решил задачи только по одному предмету.

Тогда только математику решили бы 32 − 18 = 14 человек, только русский язык — 20 − 18 = 2 человека, только литературу — 26 − 18 = 8 человек.

Максимальное число участников: 18 + 14 + 2 + 8 = 42.

Ответ: 42 пятиклассника.