6. Сколько четырёхзначных чисел, в записи которых встречается сочетание цифр «12»?

Посчитаем числа по тому, где начинается сочетание «12».

Если оно начинается на первом месте, таких чисел 100: последние две цифры произвольны. Если на втором месте — 9 · 10 = 90; если на третьем — также 9 · 10 = 90.

В сумме получилось 100 + 90 + 90 = 280. Но числа, где сочетание «12» встречается дважды, посчитаны повторно. Таких чисел 10 + 9 + 1 = 20: повторения на соседних позициях невозможны, а при непересекающихся сочетаниях получается 1212.

Итак, 280 − 20 = 260.

Ответ: 260 чисел.