5. Прямая a пересекает прямую b в точке T. Докажите, что через прямые a и b можно провести только одну плоскость.

1. Прямые a и b пересекаются в точке T, поэтому они лежат в одной плоскости.
2. Возьмём на прямой a точку A, отличную от T, а на прямой b — точку B, отличную от T.
3. Точки A, T и B не лежат на одной прямой. Через них проходит единственная плоскость.
4. Эта плоскость содержит и прямую a (по двум точкам A и T), и прямую b (по двум точкам B и T).

Следовательно, через пересекающиеся прямые a и b проходит только одна плоскость.

Что и требовалось доказать.