8. Дана прямая b и точка C, не лежащая на этой прямой. Докажите, что через прямую b и точку C проходит единственная плоскость.

1. Выберем на прямой b две различные точки A и B.
2. Точка C не лежит на прямой b, поэтому точки A, B и C не лежат на одной прямой.
3. Через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.
4. Эта плоскость содержит прямую b, поскольку проходит через две её точки A и B, и содержит точку C.

Следовательно, через прямую b и точку C проходит единственная плоскость.