5. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, влетела в деревянную доску и углубилась в неё на 20 см. Каким ускорением двигалась пуля при доске? На какой глубине скорость пули уменьшилась в 2 раза? По графику, изображённому на рисунке, определите ускорение с которым двигалась пуля и перемещение пули за первые 10 с.

В условии объединены данные о пуле и вопрос по графику. По читаемому графику скорость убывает линейно от 4 м/с при \(t=0\) до 2 м/с при \(t=10\) с.

Для пули: \(v_0=400\ \text{м/с}\), конечная скорость в доске равна нулю, глубина проникновения \(s=20\ \text{см}=0.20\ \text{м}\). Используем \(v^2=v_0^2+2as\):

\(0=400^2+2a\cdot0.20\), поэтому \(a=-400000\ \text{м/с}^2\). Для скорости, уменьшившейся вдвое, \(v=200\ \text{м/с}\): \(200^2=400^2+2(-400000)s\), откуда \(s=0.15\ \text{м}=15\ \text{см}\).

По графику ускорение — наклон прямой: \(a=\frac{2-4}{10-0}=-0.2\ \text{м/с}^2\). Перемещение за первые 10 с равно площади под графиком скорости: \(s=\frac{4+2}{2}\cdot10=30\ \text{м}\).

Ответ: для пули ускорение \(-400000\ \text{м/с}^2\), глубина до уменьшения скорости вдвое — 15 см; по графику ускорение \(-0.2\ \text{м/с}^2\), перемещение за 10 с — 30 м.