5. Пусть $AB=15$, $BC=8$, угол $B=90^\circ$. Найдите величины $|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}|$ и $|\overrightarrow{AB}|-|\overrightarrow{BC}|$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Пусть $AB=15$, $BC=8$, угол $B=90^\circ$. Найдите величины $|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}|$ и…$ Фото задания

Accepted Answer

Так как угол между сторонами при вершине $B$ прямой, векторы $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{BC}$ перпендикулярны.

$ |\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}|=\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{289}=17. $

Длины векторов равны длинам соответствующих отрезков, поэтому $ |\overrightarrow{AB}|-|\overrightarrow{BC}|=15-8=7. $

Ответ: 17 и 7.

5. Пусть \(AB=15\), \(BC=8\), угол \(B=90^\circ\). Найдите величины \(|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}|\) и \(|\overrightarrow{AB}|-|\overrightarrow{BC}|\).