5. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 44. Найдите высоту этого треугольника.

Решение:

В правильном треугольнике радиус вписанной окружности \( r \) и радиус описанной окружности \( R \) связаны соотношением \( R = 2r \).

Высота \( h \) правильного треугольника равна сумме радиусов вписанной и описанной окружностей: \( h = R + r \).

По условию \( r = 44 \).

Тогда \( R = 2 \cdot 44 = 88 \).

Высота треугольника:

\[ h = R + r = 88 + 44 = 132 \]

Ответ: 132